Orthonormer des vecteurs ??

Voilà , chaque année à un peu près chaque session , il y a une question sur orthonormer des vecteurs .

Je ne sais absolument pas comment je dois faire , j'ai bien la page de théorie se trouvant près de la décomposition QR mais je n'y comprend rien et je dois pas être le seul .

Si quelqu'un sais comment faire , peut il m'expliquer s'il vous plaît avec un exemple concret ??

genre : janvier 2010 ; V1 = ( 0 1 0 ) , V2= ( 1 0 1 ) , V3 = ( 1 1 0 )

ou septembre 2010 ; V1 = ( 1 -1 1 ) , V2 = ( 1 0 2 )

Merci

Salut,

Tu dois appliquer : Uk = Vk - (Vk|W1)*W1 - (Vk|W2)*W2 - ... - (Vk|Wk-1)*Wk-1 et Wk = Uk / |Uk|

Les nouveaux vecteurs Wk que tu trouveras seront alors orthonormés et orthogonaux entre eux.

Donc pour celui de janvier 2010 (ce sont des vecteurs colonnes) :

U1 = V1 = [0 1 0] et W1 = U1 / |U1| = [0 1 0] / 1 = [0 1 0]

U2 = V2 - (V2|W1)*W1 = [1 0 1] - 0 = [1 0 1] et W2 = U2 / |U2| = [1 0 1] / rac(2) = [rac(2)/2 0 rac(2)/2]

U3 = V3 - (V3|W1)*W1 - (V3|W2)*W2 = [1 1 0] - 1*[0 1 0] - (rac(2)/2)*[rac(2)/2 0 rac(2)/2] = [1/2 0 -1/2] et W3 = U3 / |U3| = [rac(2)/2 0 -rac(2)/2]

En espérant que tu aies compris...

un grand merci au moin un truc que je saurai faire en algebre


et pour la decomposition QR on la concidere comme vue? on doit connaitre la demo?

Oui on doit connaître cette démo.

Pour septembre 2010, il manque le vecteur V3 non ?

Et ou se trouve l'examen de septembre 2010 ?

T'es pas obligé d'avoir 3 vecteurs.

Ok, je trouve ça bizarre vu qu'on a 3 coordonnées mais je te crois

Voilà ce que j'ai trouvé alors pour les 2 vecteurs de septembre :
w1 = (1/rac(3) -1/rac(3) 1/rac(3)) et w2 = (0 1/rac(5) 1/rac(5)).

Si quelqu'un peut confirmer, ce serait sympatoch.

salut , j ai une question sur les intégrales, a la page 37 du livre d analyse 4eme partie , comment on déduit la borne 2cos(téta) pour la région B2 ? j arrive pas à trouver le raisonnement pour cet exemple si quelqu'un peut m aider ce serait vraiment cool

Tu as ton 2ème cercle qui a comme équation : (x-1)² + y² = 1
Tu remplaces x et y respectivement par ρcosθ et ρsinθ.
Tu développes et tu obtiens : ρ(ρ-2cosθ) = 0
Ce qui veut dire que soit ρ = 0 soit ρ = 2cosθ.

ok merci XAM pour l'explication