Math : Première Interro 2008

Salut,

Pour ceux que ca intéresse voici la première interro de math qu'on a eu l'année passé :

Interro 1


PS : Si vous voulez je peux poster mes solutions

Énoncé corrigé.

Merci pour l'interro, mais est ce que tu saurai poster le "dessin joint" de la 4ème question (si se n'est pas trop demandé )

Pour la question 4 c'était un plan complexe

Sinon je posterais mes solutions demain(enfin cette aprem )

Voici la correction de l'année dernière, merci Arnaud





Pour la question 4, il y a plusieurs solutions tout dépend de votre Z

Si vous avez des questions n'hésitez pas

Bonjour,

je ne comprend pas bien la question 4, quand on dit sur le shéma ci dessous, qu'y a t'il de déjà indiquer sur ce shéma ? Et quelle construction doit-on faire pour parvenir à trouver notre eix.zconjugé ? Merci

Salut.

1) Pour la question 4, on avait eu un schéma de ce style là :

A toi de faire la construction en sachant que le module de eix = 1. C'est un produit de 2 complexes comme vu au cours de théorie.

2) Tu as raison, c'est bien (2x²-...). Il y a une erreur dans l'énoncée d'Alex. Voici la feuille originale de l'année passée au cas où il y aurait d'autres erreurs dans les énoncées d'Alex.

Ah ouai désolé =(

Sinon Nec pour la construction, si on te donne les points, tu traces un cercle centré à l'origine passant par Z, de la tu peux trouver ton Z conjugué en traçant une perpendiculaire à l’axe des X passant par ton Z, ton Z conjugué sera l'intercession de la droit et du cercle (C’est enfaite le point symétrique de Z par rapport a l’axe des X), après tu traces une droite partant de l'origine et passant par e^ix jusqu'au cercle de rayon |Z|, ensuite tu places la pointe du compas à l’intercession du cercle et de l’axe des X, et le ‘crayon’ sur le point e^ix prolongé sur ton cercle, de la ta plus qu’a reporter la distance en partant du Z conjugué.
Et si on te les donnes pas tu fait la même chose, sauf que tu les places avant =D

C’est peut-être pas très claire mais c’est pas super simple à expliqué sans support

Edite : Ce qui donne ~ ça

Ok

Merci d'être aussi sympa ça fait plaisir

Pour la construction j'avais fait ça mais c'était pour en être sur ^^

Ok l'erreur était dans l'énoncé donc la résolution est correcte D'ailleurs ça marche mieu avec des x² que des x² et x³ :p

En ésperant mettre tout ça correctement sur ma feuille lundi

pourquoi le teta de -√3+i est égale a 5π/6??

car la tg est égale a -1/√3 or tu ne peux pas laisser la racine en dessous donc:

-√3/3 et ça, ça vaut 30°

Surtout pas 30°

Comme la dit zak, c'est parcque tg O = -1/√3 = - 1.√3/√3.√3 = -√3/3, ici ta le choix entre le 2Q et le 4Q. Ta partie réelle est négative, ta partie complexe est positive tu es donc dans le 2Q et donc O=5r/6

hihi, je n'avais pas expliqué le 5r/6 juste pourquoi c'était -√3/3 après comme tu dis il faut regarder le quadrant ^^. Et donc d'où venait le pie/6

Salut, merci pour l'interro :D , mais j'ai une question pour la question 3) :

Dans Z(2): peut on laisser 11π/9 ou alors doit on l'écrire -7π/9 ? puisqu'on est dans

l'intervalle }-π;π}

La deuxième est mieux... Connaissant les personnes qui corrigent, je me méfierais.
La première réponse est plus ou moins juste seulement. Et Monsieur Pétry aime les réponses exactes...

j'ai une question pour la question 3

si on met -7π/9
on est plus dans ]-π,π] puisque c'est tout l'argument qui doit etre dans cet interval or l'argument est:

11π/9 - 5/3 arctg (4/3)

arctg (4/3) vaut environ 90° donc si on calcule l'argument on peut l'estimer et il se trouve dans l'interval

par contre si on met -7π/9 et qu'on calcule l'argument on est plus dans l'interval

que doit on mettre ????

En général, quand on a des expressions humainement incalculable, car +/-90° ça n'existe pas, on laisse ainsi. Par contre, quand c'est des expressions simples, π/3, 5π/6 etc, c'est préférable de les mettre dans [-π;π].

Et Arctg de 4/3 vaut 53,13° approximativement. lorsque un arctg vaut ~=90° c'est en +infinie

balthazar a écrit:j'ai une question pour la question 3

si on met -7π/9
on est plus dans ]-π,π] puisque c'est tout l'argument qui doit etre dans cet interval or l'argument est:

11π/9 - 5/3 arctg (4/3)

arctg (4/3) vaut environ 90° donc si on calcule l'argument on peut l'estimer et il se trouve dans l'interval

par contre si on met -7π/9 et qu'on calcule l'argument on est plus dans l'interval

que doit on mettre ????

arctg(4/3) ne vaut pas du tout 90° :-s ! Sache que tg 90° vaut l'infini (ou un IG >0)donc arctg(IG>0)= 90° ! Attention balthazar.

Pour ton information,arctg(3/3)= 45° ou plutot Pi/4 d'ou arctg(4/3)> 45° (par calculette) arctg (4/3) vaut 53.13° donc avant de calculer,toujours vérifier la plausibilité de nos chiffres. Ensuite, tu dois laisser l'expression sous la forme:
z2= 25 * E^i*( -7*Pi/9 - 5/3* arctg(4/3) )

Pourquoi ne pas donner une réponse avec un chiffre concret, tout simplement à cause du fait que Mr Petry bannit les calculettes et gsm de la classe ! Donc ton but est d'écrire le chiffre avec le plus de simplification possible. Ainsi si j'ai un arctg(1), j'écrirais plutôt Pi/4 . C'est une rigueur à apprendre au début et qui devient très naturel par la suite ! ;-)

Sinon je te conseille de lire la réponse de l'admin, si haut pour encore plus de détail!

Allais courage, et merci de ta question on espère que tu as eu réponse à ton questionnement !