Matrice unitaire

Bonjour, à l'examen de janvier 2005, monsieur pétry a proposé la matrice suivante:
(1 0 0)
(0 cosa sina)
(* * *)
Il fallait compléter cette matrice afin de la rendre unitaire (remplacer les * par des nombres)
Quelqu'un sait comment il faut faire?

bien on sait que

et donc si on résoud cette équation ça devrait alleer je m'y suit un peu perdu en résolvant mais si tu trouves je veux bien la solution.

Ben tu écris U

1 0 0
0 cosa sina
X Y Z

Tu cherches l'adjointe de U et l'inverse de U.
Tu les égales et tu identifies les coefficients.

pouvez vous faire l'adjointe ?

donc U*= ( 1 0 X)
( 0 cos a Y)
( 0 sin a Z)

???

voilà ce que je trouve :

BAC2-Mathématiques-Examen 2006 solution Q1-4

alors les grosses têtes, j'ai juste ?