4 participants
Exercices Sup. Séries
madison- Apprenti
- Messages : 20
Date d'inscription : 12/02/2009
john- Apprenti
- Messages : 25
Date d'inscription : 05/02/2009
Slt,
dans tes calculs de convergence de série, tu étudies la série en module, ok. Mais après tu t'arrêtes: tu dis que puisque ta série diverge en module, elle diverge aussi sans module....?! alors que ce n'est pas vrai dans tous les cas. Je crois qu'il faut appliquer le thm des séries alternées aussi vu la tête de ces séries et analyser la convergence sans module.
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dans tes calculs de convergence de série, tu étudies la série en module, ok. Mais après tu t'arrêtes: tu dis que puisque ta série diverge en module, elle diverge aussi sans module....?! alors que ce n'est pas vrai dans tous les cas. Je crois qu'il faut appliquer le thm des séries alternées aussi vu la tête de ces séries et analyser la convergence sans module.
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madison- Apprenti
- Messages : 20
Date d'inscription : 12/02/2009
ok merci j'avais un doute la dessus aussi
PierreC- Ingénieur
- Messages : 366
Date d'inscription : 04/02/2009
Et comment fais-tu dans ce cas? on a pas vu que la réciproque au théorème de convergence des séries alternée n'existe pas.john a écrit:Slt,
dans tes calculs de convergence de série, tu étudies la série en module, ok. Mais après tu t'arrêtes: tu dis que puisque ta série diverge en module, elle diverge aussi sans module....?! alors que ce n'est pas vrai dans tous les cas. Je crois qu'il faut appliquer le thm des séries alternées aussi vu la tête de ces séries et analyser la convergence sans module.
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Quelle méthode appliques-tu ensuite?
PierreC- Ingénieur
- Messages : 366
Date d'inscription : 04/02/2009
justement elle a utilisé le critère des suites alternées non?
elle a étudié en val absolue et a essayer de déterminer la convergence de ak
et quand ak diverge peut-on dire que la série alternée diverge? sinon, comment fait-on?
elle a étudié en val absolue et a essayer de déterminer la convergence de ak
et quand ak diverge peut-on dire que la série alternée diverge? sinon, comment fait-on?
Funsky- Disciple
- Messages : 75
Date d'inscription : 29/01/2009
Perso j'ai travaillé dans l'autre sens: j'ai d'abord étudié ak selon le théorème des séries alternées pour conclure que les 2 première converge. Ensuite, j'ai pris leur valeur absolue (ce qui fait disparaitre le (-1)^k), puis j'ai utiliser le lien "intégrales-séries" et le CIA ou CNIA selon le cas pour conclure que la première ne converge pas absolument mais bien la seconde.
john- Apprenti
- Messages : 25
Date d'inscription : 05/02/2009
+1 pour la méthode de Funsky. Perso j'aurais fais l'autre sens, mais c'est bon aussi. Le tout est de bien distinguer convergence absolue et convergence tout court.
Quelques exemples sont traités dans le cours (et tableau) pge 62.
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Quelques exemples sont traités dans le cours (et tableau) pge 62.
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PierreC- Ingénieur
- Messages : 366
Date d'inscription : 04/02/2009
oui mais la question ici, c'est comment faire si le critère des série alternée donne ak divergente peut-on dire que la série (-1)^k ak diverge? si on ne peut le dire comment faire? puisque le lien int série ne fonctionne pas.
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