Existence des intégrales

Salut,

Je me demandais en quoi le faite de savoir que la partie standard de la somme de Riemann est indépendante de la discrétisation et de la fonction de choix, prouvait que si la fonction est continue l'intégrale existe ;/


Alex

Simplement que la continuité de la fonction suffit à ce que l'intégrale existe. On s'en fout donc de la fonction de choix et du pas choisis.
Ce sont des conditions restrictives en moins, c'est ça de gagné. Comprends-tu ?

Salut,
Dans le theoreme de Lagrange, pk dans le cas 2) où u<v on trouve l egalité - f'(w) = k = - ( fv-fu)/(v-u)
le prof dit vu le theoreme de rholle mais j voi pas le lien entre le theoreme et l'egalité ci dessus
Si quelqu'un sait m'expliquer ce srait nikel merci Wink

Car tu sais bien que dans le théorème de Rolle on dit soit f continue dans [a,b] et f dérivable dans ]a,b[ et si f(a)= f(b) alors il existe c entre ]a,b[ tel que f'(c)=0
Donc dans le théorème de Lagrange un moment on dit que k= (f(v)-f(u))/(v-u)
donc G(u) = G(v) donc là on a le même cas que dans le théorème de Rolle donc il existe un reel w entre ]u,v[ donc G'(w)=0
donc G'(w)=f'(w)-k donc vu que G'(w)= 0 alors 0=f'(w)-k donc k = f'(w)
Voilà j'espère que tu as plus ou moins compris

Arnaud E a écrit:Simplement que la continuité de la fonction suffit à ce que l'intégrale existe. On s'en fout donc de la fonction de choix et du pas choisis.
Ce sont des conditions restrictives en moins, c'est ça de gagné. Comprends-tu ?

Ah ouai je voyais pas ça comme ça ^^ Je pensais qu'il fallait le prouvé, mais on élimine juste les autres conditions.

Merci dieu =)