Examen Mécanique Aout-Septembre 2010

Questions théoriques(4):
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1) définition littérale et mathématique de l'impulsion (p.95)
2) établir la relation entre M le moment cinétique et l'accélération angulaire(p.156(graphe)+157)
3)établir le moment d'inertie selon la longueur d'un cylindre creux (5. p.153)
4)trouver les vitesses de 2 boules de billard, dont l'une à l'arrêt et l'autre a une vitesse v avant le choc,après un choc élastique(p.196)


Questions exercices (2):
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1) Calculer le centre de gravité, le moment d'inertie selon l'axe z et le rayon de giration d'une paraboloide de révolution z=kr² et la hauteur est H et la masse M. (à résoudre par vous même,dans le genre du cône(=intégrale triple avec polaire))
2) Exercice 7 p.121

Si un problème à trouver la réponse dite le ;-), on répondra !

quelqu'un saurait me dire où se trouve l'exercice 7 dans le nouveau livre?
merci bien

Quelqu'un a t il réussi à résoudre la question 1 des exercices?...
Je n'y arrive pas :s

Oui pareil,je n'arrive pas à résoudre la première question des exercices.Si quelqu'un a une résolution...

quelqu'un a réussi avec le paraboloïde de révolution? se serai cool si quelqu'un pouvait poster la résolution

Voici ma résolution. C'est correct selon vous ?

La question 7 pge 121 on l'avait pas cette année sinon moi je suis incapable de dire si la résolution d'Arnaud est bonne ^^ En tout cas 3/4 de la hauteur pour le centre de gravité ça à l'air plausible.

J'obtiens la même chose que toi.

Seulement je crois qu'il veut voir la masse apparaitre, donc il faut trouver le volume du paraboloïde. C'est juste une intégrale double,

Et j'obtiens

I=(H/3k)*M

Est-ce que vous avez la même réponse ?

Je peux scanner s'il faut.

Je regarderai demain pour voir si je trouve la même chose que toi en utilisant la masse.

Tiens par contre pour le centre de gravité je crois qu'il y a une faute.

r(z)^2=z/k

donc pour le numérateur il faut intégrer z^2/k et au dénominateur z/k avec les bornes de 0 à H

et je trouve G= [2/3]*H

Ah oui tu as raison, j'ai voulu aller trop vite. Merci.

Voilà j'ai corrigé la résolution :

merci =D

Ah c'est ça que tu voulais ! J'avais pas tilté, désolé.

j'ai les mêmes réponses et j'ai calculé le rayon de giration en plus.

Merci, je ne savais pas ce qu'était le rayon de giration. Ca se trouve où dans le cours ?

strictment aucune idée, je l'ai cherché et je ne l'ai pas trouvé. Mais on l'a vu en construction. J'ai juste regardé si on pouvais utiliser la masse à la place de la section sur internet.
Si tu regarde dans ses corrections du cône, à la fin il met à chaque fois K= racine(I/M), c'est le rayon en fait.

Ok, merci.

Bonjour à tous,
J'aurais voulu savoir dans les calculs de moments d'inertie comment trouve-t-on la formule donnant dm?
En lisant les exercices je les comprends mais aussi non je ne sais pas d'ou elles sortent :s En gros que signifie le dm?!

Et aussi quelqu'un a-t-il la résolution des exercices (relatifs aux moments d'inertie) donnés sur l'école virtuelle par Mme Elsen?
Il y en a 3 et ca commence par "Déterminer le moment d'inertie de la plaque en forme de Z de la figure ci-dessous, par rapport à l'axe Ox situé dans le plan moyen et passant par son centre de gravité. Toute la plaque pèse 0,500 kg."

Merci d'avance pour vos réponses
Bonne étude.

dm est une masse infiniment petite. Un peu comme si tu prenais un élément de surface infinitésimal ds, ici tu prends une masse infinitésimal.

Et dm = ρ*dV

Pour les exercices, la résolution du premier est ici, pour les autres je n'ai pas les résolutions.

Ok merci, j'y vois déjà un peu plus clair !