Exercices complémentaires sur les intégrales triples

J'ai essayé de les résoudre, pour quelques uns ça a été sans problèmes...
Ce serait bien, si quelqu'un arrive à les faire tous, de poster les réponses

Merci d'avance

Ok seb je mettrais les miennes dès que j'ai fini et tu mettras les tiennes :-) !

Pour la dernière(8.) avec la pyramide T,

Je fais varier y de 0 à 1 et je coupe par un triangle mais ça marche pas lol

Comment on fait???

c'est une pyramide retournée sur son sommet qui est l'origine et les sommets c'est (1,0,0) (0,0,1) et (0,1,0)

Je prends donc la vue YOZ

c(Y)/1 =[ rac(2) - (1-y)]/[rac(2)]

où rac()= racine carrée de()


est ce juste ???

EDIT: Le dessin est en 2D et j'ai pris la vue qui me parait la plus bénéfique...

EDIT2: j'ai fait comme toi le dessin en 3D, et voici ce que j'obtiens en tournant les axes X,Y,Z pour avoir le triangle +/- horizontale dans la vue et le somment diriger vers le bas !

ton dessin ne me parrait déjà pas juste ça ne resemble pas à une pyramide... et une pyramide a rarement 4sommets à moins que ça soit une pyramide trigonale (damne de la chimie )

EDIT[ après avoir approfondi c'est bien une piramide trigonale... voici la résolution...
J'espère que tu pourras déchiffrer mon raisonnement





]

JE suis pour l'instant ! ;-)
ET ça me semble bcp mieux que ce que j'ai fait par contre je ne comprends pas la deuxième intégrale avec la borne supérieur Z ... ???

Enfin j'ai du boulot pour toi(ou pour qui le veut) :-p,les 4 premières intégrales des ex complémentaires que j'ai fait ( Normalement le raisonnement est bon et elles devraient être juste!) bien à vous tous !

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Voilà à vous les matheux de donner vos réponses!

EDIT: Tu as raison pour finir pour l'ex 8, même si je suis pas d'accord avec ton dessin j'ai refais le calcul et je tombe sur ta réponse Pierre!

Voila les réponses des 8 intégrales proposée sur le site de Petry.
Corrigés en classe par Avelange donc les réponses sont correctes.

1) π.a^4 .(15.b^4.h + 10.b^2.h^3 + 3.h^5) / 15 b^4
2) 4.π.r^5 / 15
3) 664.π / 315
4) 4.π.a².b / 3
5) 1/20
6) 2.r^5 / 15
7) π/10
1/24

Florent P a écrit:Voila les réponses des 8 intégrales proposée sur le site de Petry.
Corrigés en classe par Avelange donc les réponses sont correctes.

1) π.a^4 .(15.b^4.h + 10.b^2.h^3 + 3.h^5) / 15 b^4
2) 4.π.r^5 / 15
3) 664.π / 315
4) 4.π.a².b / 3
5) 1/20
6) 2.r^5 / 15
7) π/10
1/24

C'est bien beau mister Florent mais tu saurais pas nous donner les développements? :-)Merci

Je pourrai les scanner demain matin, pas moyen ce soir désolé.

Voici les exercices.
Pour le 1 et le 3 je n'avais pas la bonne réponse, donc il doit y avoir une erreur quelque part dans ma résolution.
Les autres sont correctes, et le 8 à été fait par la prof.

OK je vois moi j'ai fait une erreur de réduction dans mon exercice 1 sinon il est juste et mon 3 également(erreur de réduction) je vais changer ça après ! merci encore pour tes solutions !

Edit Admin : Evitez les citations gigantesques...