Interro - Integrales Multiples

Cette question s'adresse aux B23 qui ont eu l'interrogation de math de ce matin ( mercredi ) :

est-ce possible d'avoir les réponses et/ou le développement ?

Pour ma part j'ai trouvé pour le changement de variables ( question 1 ) :

l'énoncé est l'intégrale de de 0 à rac(2) pour DY et de -rac(4-y²) à -y pour DX

je trouve comme solution : de -2 à 0 pour DX et de 0 à rac(2)+((rac(2)/2)*x) pour DY


_________

Pour la deuxième question je pense m'être totalement trompé puisque j'ai seulement pris l'équation de la droite et du cercle mais en oubliant que celui-ci n'était pas centré à l'origine.. x²+y²=4 ce qui m'amène à intégrer de -2 à 2 pour DX et de 2 à 2+rac(4-x²) pour Y DY..


Voilà, merci à celui qui sait m'aider et puis ça pourra en aider d'autres aussi p-e

Je suis pas en B23 mais je veux bien t'aider mais j'ai pas trop compris ta question. C'est quoi que tu ne sais pas faire ?
Pour celui la : intégrale de 0 à rac(2) pour DY et de -rac(4-y²) à -y pour DX

si tu dois l'exprimer en changeant dx et dy, tu dois le couper en 2. Et ça donne si j'ai pas fais d'erreur :

intégrale de -2 à -rac(2) pour Dx et de 0 à rac(4-x²) pour Dy + intégrale de -rac(2) à 0 pour Dx et de 0 à -x pour Dy.


Et la question 2 si tu me donnes l'énoncé je peux t'aider ^^

Je capte pas pourquoi tu la coupes en deux..

Pour l'autre l'énoncé c'est l'intégrale double de ydydx pour la région D qui correspond à la partie supérieure d'un cercle centré en x=0 et y=2 de rayon 2 , je dis partie supérieure car il est coupé par la droite y=2

c'est xam qui a bon, il faut la couper en deux en -sqrt 2. C'est un huitième de cercle et il fait le décomposer en un triangle rectangle et une morceau de cercle. Pour la question deux j'arrive à 0 et l'énoncé est : l'intégrale double de ydydx sur D

D : on trace un cercle de centre (0,2) de rayon 2 et on prend les y> ou =2 le demi cercle supérieur en somme

Je veux bien qu'il ai raison mais je vois pas trop pourquoi faut la couper en deux, j'pense avoir vu que c'était un triangle rectangle et un cercle donc bah ça fait un morceau de cercle..

Pour l'autre j'arrive à 0 aussi mais sûrement pas de la bonne façon..

je regarde pour faire un dessin tantôt mais ça me paraît évident de scinder le domaine en deux, je vous dis quoi demain

Tu coupes en 2 car tu n'as pas le choix, tu ne saurais pas trouver une fonction qui fait l'arc de cercle et une droite.
L'arc de cercle fait partie de x²+y² = 4 et la droite oblique (l'hypoténuse du triangle rectangle) c'est la droite d'équation y = -x.
Tu coupes donc en 2.
D'un coté tu auras les y qui varient de 0 à l'arc donc y = rac(4-x²), et de l'autre les y varient de toujours 0 à la droite oblique donc y = -x.
Je sais pas si c'est vraiment clair, mais quand tu auras compris tu trouveras ça logique.

Hello c'est encore moi !

Avis aux B23, quelqu'un pense avoir réussi l'interro de ce jour ? ...

Hello,

il y avait une deuxième interro ? moi je suis arriver en retard et je n'ai pas oser rentrer, je suis revenu à 10h15 et je ne vous ai pas trouvé au local habituel ! Y a-t-il eu quelque chose de particulier ?

Oui je pense que nous étions dans un autre local, celui tout de suite à droite dans le couloir du deuxième, 201 p-e je ne connais pas le numéro mais c'est celui direct après la porte !

Il y a eu une interro sur les intégrales triples. Elle nous en a mis une belle bien dure..

oui cétait bien le 201
par contre pour l'interro, je ne pense pas avoir réussi (enfin à voir).

salut je me demandais si quelqu un a la solution de

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merci

Je viens de le faire, et je trouve (πr²h²)/4.

Qqn peut confirmer (enfin j'espère)?

j ai pareil

j ai fait

|z[ ||1dxdy ]dz
=|z[pi*rz²]dz rz=Y=(z*r)/H
=|z[(pi*r²*z²)/H²]dz
=pi*r²/H² [0 H |z³dz]
=pi*r²/H² * H^4/4
=pi*r²*H²/4