Analyse Num Juin 2010

Voici l'énoncé donné aux B21 merci aux autres groupes de participer au moment venu.

Merci beaucoup pierre

serait-il aussi possible de poster les questions de théorie posé cad le théorème a démontrer mais surtout les sous questions que le prof a posé dessus ?

merci d'avance

perso j'ai eu à démontrer les dérivées centrales 1 et 2 il y a eu aussi les err euler trapèze simpson L.U

Il faudra que d'autres donne les sous questions moi il ne m'a rien demandé sur ma démo, selon moi si tu es complet il cherche pas, dans mon cas il a lu et m'a dit que c'était bon ainsi.

oki merci

Merci Pierrot

bonjour,
je viens de tester l'exercice 3 pour m échauffer lentement, mais je n'ai déjà pas la mm réponse que celle postée ci-dessus (Th=0).
J'ai procédé de la sorte:
Th(x)=((b-a)/n) * [0,5 f(a) + f(x1) + ...+0,5 f(b)]
<=> Th(x)= 1* (0,5*0 - 2 + 1 +2 -1 -2 +0] = -2 (et non 0)
quelqu'un peut il me dire quelle est la bonne solution, et si celle-ci est fausse, pourquoi?

regarde les bornes d'intégration c'est de 1 à 5 ... et pas de 0 à 6

lol oui merci, je venais vite éffacer après avoir relu:p, effectivement

doit on prendre en compte que la dérivée secondaire qui est f(n+1)-2f(n)+f(n-1) / dx² a elle même une erreur de l'ordre de M*dx/3 ?

non tu peux négliger l'err de la dérivée

Perso j'ai eu l'expression de l'erreur dans l'interpolation polynomiale. Et pas de question dessus non plus.

++

Kikou les petits gas
voila on vient d'abord notre exam d'analyse numérique
nous avons eu exactement les memes questions 1 et 3 que les B21
pour la 2 nous avons eu une autre fonction mais le principe est exactement le meme!
pour les démos : interpolation, erreur interpolation, trapèze, euler, erreur euler, centrale, erreur centrale, Lu

j ai une petite question je me demandai pour la question 1 on a pour exemple dans le cour un système donc avec un vecteur b mais ici on a uniquement une matrice
doit on supposer b comme vecteur nulle ??


merci d avance

Tu ne tiens pas compte de cette colonne là...

Et le déterminant est le produit des facteurs diagonaux...

j ai un probleme pour le calcule de th donc je suppose que vaux 6 est ce exact?
ensuite je vois pas bien ou est ma faute

th= 5-1/6 * [(1/2*-2)+(-2+1+2-1-2)+(1/2*-2)]

et je trouve pas 0 ????????????

merci d avance lol

pardon sorrrryy bêtise j ai trouve ca va

Moi Th je l'ai mais c'est la suite que je ne trouve pas... Comment est ce qu'on trouve le |D carré fmax | = 5 ??
Merci d'avance

Il faut utiliser une formule (qui vient du cours, je sais plus exactement ou): M=(F(n+1)-2F(n)+F(n-1))/h² . Tu l'applique aux 5 points et tu prends le max (en valeur absolue). C'est pour cette formule qu'il donne justement des points en dehors des bornes d'intégration. Et le h c'est le pas, ici c'est 1.

Comment obtient-on une erreur de 5/3 ?
J'ai bien Th=0 et D²Max = 5.

Il faut pas utiliser Mnh³/12 ?

Tu fais : (b-a)Mh²/12 = (5-1)5*1²/12 = 5/3

Si. Tu prends M=5, n=4 et h = (5-1)/4

Le h=h³=1. Du coup, il te reste (5*4)/12 = 5/3

Edit: ou comme XAM...

Vous pensez qu'on va avoir les mêmes types de question que l'année passée ? Bana.., prob de Cauchy, trapèze et poutre (pour B25)

Donc en fait pour l'exercice 3 , ici vous ne prenez pas le cas d'une poutre ? les calculs sont donc bcp plus faciles..

Oui j'pense qu'on aura ça mais faut pas oublier que ça ne compte que pour 40% et la théorie sur 60%..

Apparement, en effet, c'est différent selon si c'est une poutre pas.

Dans le cas d'une poutre, qu'est ce qui est demandé exactement dans l'énoncé ?

Merci pour vos réponses, c'était tout bête en fait

perso j'comprends pas le M=5 .. J'en ai un qui vaut 6 moi !! please une aide

Bah dans le cas d'une poutre on te demande la longueur minimale que doit avoir la poutre puisqu'elle courbe.. donc tu dois prendre la longueur de la courbe avec la fonction racine(1+f'²(x)) c'est dans les tuyaux, l'exam de juin 2007

pour n=3 , je fais donc la formule du M et je trouve f(n+1) - 2*f(n) - f(n-1) / h²

donc, -1 -2*2 - 1 / 1² = -1 -4 -1 = -6 donc le M devrait être égal à 6 est non à 5 puisqu'on doit prendre le plus grand..

Ou est-ce que je me trompe ?????

Ta formule n'est pas juste.

C'est f(n+1)-2*f(n)+f(n-1)/h²

Le dernier signe est + et pas - ;-)

Voilà la résolution d'un inconnu :

salut
comment on trouve le n de h=b-a/n ?

C'est le nombre d'intervalles. Si tu vas de 1 à 5, tu auras forcément 4 intervalles.