Interro - Janvier 2010 - Correction

Voici les énoncés: (à mon avis son rédacteur a passé des mauvaises vacances...)

& si mes bornes sont correctes, voici la correction des intégrales multiple.

J'aime la rajoute à coté du titre... Il a vraiment fait vache par rapport aux autres années...

Pour l'intégrale double c'est y de 0 à 1 et de 1 à sqrt(2) pour moi ...

Edit1:

Je prends 1 car je divise mon intégrale double en 2 et y=1=2x existe!enfin on verra à la rentrée !pour les matrices d'accord

c'est faux de 0 à 1 la borne supérieur (2x) change en cours de chemin

et ça c'est la matrice....



Ps: mod002 ne cite pas de tel message ou prend le temps d'enlever les images... (on se doute que tu répond à mon message en plus )

Et pour la question 3 qqun a la réponse ?

...C'est la première intégrale.

...

ah oui merci j'avais pas fait attention

edit: je pense que tu as oublié le y dans la fonction

Merci bcp tu as totallement raison merci beacoup !!!!! j'ai modifié l'image avec la vraie réponse.

Salut à tous, c'était pour voir si il y avait possibilité d'avoir des démo à l'exam? Je vois que vous n'en avez pas eu, mais qu'en est-il des autres années? :s
Sinon, vous n'auriez pas des infos sur ce qui est vraiment important à savoir dans la théorie? Merci tchuss, bonne bloc

petry avait dit qu'on risquai d'avoir des démontrations, de ce qu'il avait dit, j'ai noté:
- décomposition QR
- S^-1 à S en terme de changement de base
intégrales: pas de justification
et fonction d'erreur
(délicat)

si quelqu'un pouvait compléter

voila se que moi j'ai noté :
QR
S^-1AS Pq elle est importante et à quoi elle correspond au chgt de base !
Jordan : aire justification
Rien en se qui concerne les integrales multiples
Impropre : integrabilité, non-integrabilite
fonction d'erreur

OK, thx les gars :p
Par contre pour l'interro quelqu'un saurait m'expliquer la question 5.2)
Je sais prouver qu'elle converge absolument si alpha > 2 , mais je ne sais pas comment faire pour dire si elle converge/existe ou pas ... ( Je suppose qu'il faut trouver avec une primitive, mais j'y arrive pas )

Et aussi pour la dernière question, si quelqu'un savait m'éclairer sur ce qu'il faut faire .. :p

Merci

Vous avez quoi comme réponse pour la question 2 ?

J'ai trouvé w1 = (0 1 0) ; w2 = (rac(2)/2 0 rac(2)/2) ; w3 = (rac(2)/2 0 -rac(2)/2)
mais je ne sais pas si c'est correct car on avait fait un exercice en cours mais on ne l'avait pas fini et il y avait p-e des erreurs..

Merci

Je trouve la même chose que toi.

Salut à tous !

Pour la relation S^(-1).A.S, que faut-il dire à son sujet au juste ?
A part la démonstration qui permet de trouver cette relation.

Je sais qu'on l'utilise pour dire que deux matrices sont semblables et qu'une matrice A est diagonalisable si elle est semblable à une diagonale B, et que diagonaliser une matrice revient à faire un changement de base pour obtenir une matrice diagonale ...

Faut-il aussi connaître et démontrer le théorème qui dit qu'une matrice A nxn est diagonalisable ssi elle possède n vecteurs propres LI ? Vu qu'on utilise S^(-1).A.S dans la démo' de ce théorème ...

Si quelqu'un peut préciser ...

salut à tous , dites le contenu de jordan dans la matiere de janvier , ca se trouve où dans le cours ? :s
Petry a dit qu'il fallait connaitre les justifications mais j vois pas où l'on a vu cette matiere

Salut,
Quelqu'un sait comment il faut s'y prendre pour résoudre la dernière question?
Pour moi ca a quelque chose à voir avec erf mais j'avoue que la facon de résoudre cette exercice est assez floue...
Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne

oui c est bien avec erf la dernière preuve faite en classe pour démontrer que erf d un infiniment grand est infiniment proche de 1 ok

bonjour à tous vous confirmez que c'est 16Pi/3 la surface de D ? pcq moi je trouve environ 0.35 comme aire :s bien à Vous Xav

16Pi/3 c'est la réponse pour l'intégrale triple ça non ?

Pas pour l'aire de D ...

Quelqu'un sait se que c'est " Jordan air " ?

non pas moi, désolé :s

des chaussures de basket


en math je sais pas
Quand on cherche : jordan surface sur google, on arrive sur des théorèmes bizarres, et ça parle aussi d'ellipsoïde et de sphère..

voila ma resolution de la question 3, dites moi si il y a une erreur car j ai ete peu convaincu des solutions precedentes sur le sujet

dsl pour la netteté... si vous avez du mal a lire prenez l image sur votre pc et zoomer c un minimum lisible

Pas facile à lire tout ça :p
A la 2ème ligne de ta résolution, tu fais une erreur quand tu recopies les bornes, tu as mis de 0 à rac(2) alors que c'est de 1 à rac(2) comme tu l'avais bien mis avant. Donc je suppose que le reste est faux car tu continues avec ton 0.

c est jordan aire volume
je pense que c est quelsue part dans le chapitre 2 du quatrieme livre de petry

Pas facile à lire effectivement. Je pense aussi qu'il y a une erreur.

Du coup, voici ma résolution qui normalement est juste.
En espérant que ça t'aide.

merci les gars j voulais savoir si mon raisonnement était bon , je vois que oui !
en espérant ne pas faire des erreurs de recopiage à l examen :s

La réponse de Arnaud E est correct: la réponse finale doit valoir environ 0.117.

Par contre, je ne vois toujours pas où se trouve les fameuses démonstrations "Air et volume JORDAN"

Je pense que c'est ce qu'on a fait avec M.Petry lorsqu'on a démontré les formules avec les aires par excès et par défaut.
Dans le fascicule on en parle à la page 16 pour l'aire.
Pour le volume je sais plus si on l'a démontré au cours ?

Je viens de faire la même intégrale que Arnaud E et j'ai exactement la même chose sauf que j'ai réduit à (1/5).(2-√2)

quelqu'un pourrait publier la résolution de l'exercice 4 page 46 du tome4 de math sur l ellipsoïde svp? ca pourrait tomber à l examen ce genre d integrale :s

De quel exercice parle tu ? car je les ai tous fait mais je n'ai que l'ancienne version du livre et donc les pages ne concordent plus.

C'est plutôt sombre mais je pense que c'est lisible, j'ai fais un effort d'écriture

merci XAM

Quelqu'un peut il confirmer que la démonstration concernant l'aire Jordan est bien ce qu'on a vu au tout début d'analyse avec M.Petry lorsqu'on a démontré les formules avec les aires par excès et par défaut ?
Si oui, faut il la savoir ?

Quand on parle de Jordan , on peut aussi voir ça en algèbre , ça s'appelle la réduction de Jordan.. http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9duction_de_Jordan . Ce lien montre comment on l'utilise maintenant ça ressemble fort a dét(A-landaI)=0 donc je sais pas si c'est vraiment ça ou si c'est dans analyse .. en tt cas , pas une fois dans le cours , j'ai mis le mot jordan ..

Contenu de Jordan page 20 contenu de Jordan ...

Oui donc c'est bien ce que je dis ? avec les aires par défaut et par excès blablabla.. Il faut la connaitre cette démonstration ?

Et pour la question 6 de janvier 2010, la réponse c'est bien √π/2 ?

Oui c'est bien la démonstration qui établit : Aire E = st(Aire E par défaut)
En tout cas, je pense ...

Et je suppose qu'il faut la savoir si on en parle tant

je crois pas qu il va poser je crois pas qu ils vont poser cela je pense plus a la demo de erf a la fin et quelque définition en algèbre et deux belles INTEGRALE bien sur

Je pense plutôt comme toi aussi alexadri mais bon ....
Avec Petry il faut s'attendre à tout


Edit : Faut-il connaître la démo du critère de non-intégrabilité ? On ne l'a pas vue aux cours mais j'ai noté "voir syllabus" ...

Je pense que si on en a une, ce sera celle d'intégrabilité en x^teta, très certainement. D'ailleurs, elle a éjà été posée dans un examen précédent.

Pour Jordan, aucune trace dans les examens précédents..

oui je pense aussi comme toi

Pour l'intégrale impropre ( 5.2 ) j'ai :

converge absolument pour alpha > 2 donc converge car f(x) >ou= 0.

ne converge pas absolument pour alpha ou= 0.

ça te va Ax ?

La convergence absolue implique la convergence simple non ? Il faut préciser qu'elle est >= 0 ?

Toute convergence absolue implique une convergence simple ! Pour une fonction >= 0, une convergence simple vaut une convergence absolue, car la valeur absolue de x vaut x dans ce cas

Ok merci

Bonne chance à tous pour demain

vivement demain qu'on en finisse de cette boule au ventre !