Bonjour,
comme le titre le suggère, je n'arrive pas à résoudre le diagramme M,T que l'on a eu à l'examen.
Je l'ai reproduit (excusez la qualité du dessin :p) au cas où quelqu'un pourrait m'aider à trouver la résolution.
http://www.divshare.com/download/12235748-e62Merci d'avance.
Et bonne bloque à tous!
Voilà ma résolution:
Je fais un schéma rendu libre (en partant de la gauche vers la droite), je place à 50 cm une force verticale vers le bas de 2kN, à 1m au dessu du premier appuis une force de réaction Ra perpendiculaire et vers le haut, à 2m au dessu du second appuis une force de réaction Rb perpendicualire et vers le haut, et enfin la force du triangle.Pour calculer la force du triangle F = (4.10³.2)/2 (la force.la distance / 2). Pour la placer, elle se trouve au rapport 1/3 2/3 de la longueur totale à 1/3 du grand coté. On trouve donc une force de 4kN à 2,33m perpendiculaire et vers le bas.
Je calcule Ra et Rb: j'utilise la règle d'égualité des forces: 2-Ra-Rb+4=0, et la règle des moments (je choisi de calculer mon moment par rapport au point A, donc Ra n'est pas prise en compte puisqu'elle passe par ce point A), on a dont -2.0,5-Rb.1+4.1,33=0. Je trouve donc Rb = 4,33kN et Ra = 1,66kN.
J'étudie le morceau 1 (0
<x<1m)
2.x+T=0 donc T=-2x et 2.x.(x/2)+M=0 donc M=-x²
J'étudie le morceau 2 (1
<x<2m)
D'abord je calcule q qui est la force triangulaire dans cet intervalle. Je vais utiliser la règle des triangle semblable: ici 4/q = 2/(x-1) car le rapport des froce = rapport des bases des triangles. Je trouve donc que q = 4/2 . (x-1) = 2.(x-1)
2.1-1,66+ 2.(x-1).(x-1)/2 +T = 0, donc T = -0,33 -(x-1)²
2.(x-0,5)-1,66(x-1)+((2(x-1)²)/2)((x-1)/3), donc M = -2(x-0,5)+1,66(x-1)-(x-1)³/3 = (-x³/3)+x²-1,33x-0,33
J'étudie le morceau 3 (2
<x<3m)
2.1-1,66-4,33+(x-1)²+T=0 (cf. étude de q) donc T = 4-(x-1)²
2(x-0,5)-1,66(x-1)-4,33(x-2)+(x-1)²(x-1)/3+M=0 donc M= -x³/3+x²+3x-9
Le graphique de T: il démarre de 0, décroit jusque -2 (1m), puis une verticale jusque -0,33 (1m), puis décroit jusque -1,33 (2m), puis une verticale jusque 3 (2m), puis il décroit jusque 0 (3m)
Le graphique de M: il démarre de 0, décroit (courbe) jusque -1 (1m), puis décroit (courbe) jusque -1,66 (2m) puis croit (courbe) jusque 0 (3m)
S'il y a des questions n'hésitez pas ...
fort juste, ca m'a d'ailleurs permis de trouver une erreur dans ma résolution