examen oral : demonstration : det.=0 ssi ; existence d une inverse

ca serai pour savoir à quoi cela correspond exactement et meme savoir les premieres lignes des demo parce que je vois pas trop
ce qu il entend par demonstration pour cette partie la ....

En fait, on a commencé par expliquer ce qu'était l'inverse en disant que c'est le mineur x le cofacteur.

Juste après, on en a conclut que pour une matrice triangulaire le déterminant revenait à multiplier les éléments de la diagonale.

Enfin, on en arrive à la démonstration qui en découle:

Le dét de Ae sera nul s'il y a une ligne de 0,
Donc si il "manque" une pivot,
Donc si le rang est inférieur à la dimension,
et vu que le rang de Ae = celui de A,
on en conclut que le dét=0 si le rang de A est inférieur à sa dimension.

Pour être complet, il faut commencer par préciser que le déterminant ne change pas si on ajoute à une ligne une comb. linéaire d'une autre, donc ne change pas si on échelonne.

Voilà, n'hésites pas si tu as d'autres questions.

si on se réfère au bouquin, (ce qui est quand même plus complet, et bcp plus long que ce qu'on a fait ds le cours) ça démarre page 64, le point 9.3 et ca se termine avec le théorème 21...
on donne les règles lorsqu'on effectue des op. el.,on indique que cela ne change en rien le fait que le dét=0 ou non, on pose les 2cas possibles,...
mais là, on ne parle pas de cofacteur, alors le mixte des notes et d cours est sûrement intéressant