janvier 2011 : l'examen !

Janvier 2011

Question n°1 :
Air à 1 atm et à 30°C avec une humidité relative de 0,80. On le refroidit jusqu’à une température de 20°C.
Calculer la quantité d’eau éliminée par kilogramme d’air sec.
Calculer la quantité de chaleur rejetée à l’air en kJ/kg air sec.

Question n°2 :
On est dans une tuyère divergente avec un écoulement adiabatique réversible (isentropique).
Etablir l’évolution de la vitesse, la pression, la température et le volume massique.
Attention : ne pas uniquement établir une suite d’équations et bien expliquer physiquement ce qu’il se passe après chaque lignes.

Question n°3 :
Turbine à gaz fonctionnant avec de l’air, rendement isentropique du compresseur = 0,82 et rendement isentropique de la turbine = 0,85.
T°max = 700°C et T° à l’entrée du compresseur = 15°C. Débit de l'air à l'entrée du compresseur = 1,5kg/s.
Le rapport des pressions est de 10.
Garder les valeurs de R, Cp, Cv et autres usuelles comme pour l’air ambiant. (Ne pas tenir comptes des imprécisions).
Calculer le « Back Work Ratio » et la puissance nette délivrée par la turbine.
Etablir le cycle dans les diagrammes p-v et t-s.

Pour la question 1 ,

j'obtiens x2-x1= quantité d'eau éliminée = 21,575 * 10^-3 - 11,7 * 10^-3 = 9,875 * 10^-3 kg de vapeur d'eau / kg d'air sec. ( Soit 9,075 gramme ).

h1 - h2 = 2556,3 - 2538,1 = 18,2 kJ/kg d'air sec = quantité de chaleur rejetée.

Pour les 2 autres j'ai bien mis quelque chose sur ma feuille mais ça ne ressemblait pas à grand chose..

Calculer le « Back Work Ratio » et la puissance nette délivrée par la turbine.

A quoi ça correspond/quelle est la formule ?

Le Back Work Ratio c est le rapport des travaux: bwr=|W(comp)|/W(turb)
Et pour la puissance nettede la turbine je ne savais pas trop non plus ce que c'était donc j'ai fait: P(turb)=n(turb).W(turb)mais je ne sais pas du tout si c'est bon...

quelqu'un peut il poster la correction de l'exercice sur la turbine svp ?

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait poster sa résolution de l'examen ? ( partielle ou totale tout est bon à prendre )

Voici ma résolution pour la question 3. Quelqu'un peut vérifier ?

NB : je ne sais pas à quoi correspond la puissance nette de la turbine. Si quelqu'un veut bien m'orienter... Merci.

t'aurai pas oublier d'insérer ton image ou ton lien ? ^^

Non, chez moi je vois les 2 images.

Edit : les liens pour ceux qui ne verraient pas les images :

=> https://servimg.com/view/14443971/20
=> https://servimg.com/view/14443971/22

Voilà, je les vois mtn j'sais pas pourquoi j'les voyais pas avant :s

tu dois le repasser toi ?

Oui j'ai décidé de le repasser. Même si ce ne sera pas facile de rattraper les points de janvier...

Ah bon, c'est pareil pour moi mais bon il faut bien essayer

Et puis si on a un 9/20 à la moyenne et qu'on réussi les autres exams, ça passe. Donc, comme tu dis, autant essayer.

Sinon, t'as déjà regardé ma solution ? Histoire de vérifier si c'est correct.

Il va faire une moyenne finalement ? Par exemple si on fait moins bien que janvier, il va vraiment la faire ?

Bah oui , je pense que quelque soit tes points il fera une moyenne et j'pense même que genre si la moyenne est à 9 mais que tu t'es bien amélioré sur celui de Juin bah qu'il pourrait le constater et qu'il te mette 10 par exemple ..

Je vais la regarder mtn , mais bon moi j'suis vraiment pas fort en thermo donc :s

Pour moi ça à l'air juste, mais j'ai 2 questions..

pourquoi met-tu le Cp = 1,005 et pas 1005 et par après mettre le kJ ? enfin je sais pas mais imagine que tu oublies le kilo :s Parce que normalement la vraie valeur de Cp c'est 1005 pas 1,005 je crois.

Et aussi, quelle est la différence entre isentropique et irreversible lorsque tu calcule les travaux et le back work ratio ?


Sinon pour la puissance nette délivrée par la turbine ce ne serait pas le travail que la turbine dégage moins le travail que l'on doit fournir au compresseur ? ça ferait 600,96 - 492,7 ?

Et puis c'est pas Cv qu'on doit utiliser lorsqu'on recherche delta U pour une adiabatique ? Car on recherche le travail et delta Q = 0 puisque c'est adiabatique et donc vu le 1er principe le travail = delta U + 0

et delta U = m*Cv*DeltaT

pourquoi met-tu le Cp = 1,005 et pas 1005 et par après mettre le kJ ? enfin je sais pas mais imagine que tu oublies le kilo :s Parce que normalement la vraie valeur de Cp c'est 1005 pas 1,005 je crois.

La valeur en kJ/kg K de Cp est 1,005 (voir table). Donc comme je ne travaille qu'avec des kJ dans ma formule, j'utilise 1,005.

Et aussi, quelle est la différence entre isentropique et irreversible lorsque tu calcule les travaux et le back work ratio ?

La valeur isentropique est théorique (droite sur les diagrammes) et la valeur irréversible est réelle (courbe).
Du coup, les valeurs varient forcément entre la théorie et le réel. J'ai donc calculé les 2 valeurs pour comparer.

Sinon pour la puissance nette délivrée par la turbine ce ne serait pas le travail que la turbine dégage moins le travail que l'on doit fournir au compresseur ? ça ferait 600,96 - 492,7 ?

Ca semble logique. Si on demande ça à l'examen, je la calculerai de cette façon alors. Merci.

Et puis c'est pas Cv qu'on doit utiliser lorsqu'on recherche delta U pour une adiabatique ? Car on recherche le travail et delta Q = 0 puisque c'est adiabatique et donc vu le 1er principe le travail = delta U + 0

Non, tu as ẟq = dh - vdp

ẟq = 0. Donc vdp qui est le travail utilisable vaut : vdp = h2-h1 = Cp(T2 - T1)

Ok merci mais pour la dernière question je comprends pas trop bien pourquoi on n'applique pas le 1er principe

Et je viens de remarquer quelque chose, tu dis que le rendement c'est isentropique / irreversible.. Moi je mettrais plutôt que c'est irreversible / isentropique car en faisant comme tu fais, on a un travail irreversible plus grand que l'isentropique mais ça doit être l'inverse non ? En tout cas je viens de retrouver un exercice où c'était irr/is

Ok merci mais pour la dernière question je comprends pas trop bien pourquoi on n'applique pas le 1er principe

Pour moi c'est parce que :
Wcy = q23 + q14. Et q23, q14 se font à pression constante (voir cycle de Joule).

Et je viens de remarquer quelque chose, tu dis que le rendement c'est isentropique / irreversible.. Moi je mettrais plutôt que c'est irreversible / isentropique car en faisant comme tu fais, on a un travail irreversible plus grand que l'isentropique mais ça doit être l'inverse non ? En tout cas je viens de retrouver un exercice où c'était irr/is

Vas voir page 110 et 111 du tome 1.
Pour une détente, le rendement = irréversible/isentropique. Normal, c'est le plus petit sur le plus grand (pour les delta h) pour avoir un rendement < 1.
Pour une compression, le rendement = isentropique/irréversible. C'est l'inverse (logique). Ce n'est pas dans le syllabus mais le prof avait fait un petit diagramme avec la formule au tableau.

Hum oui donc en gros ça dépend de si on réalise la compression ou la détente.. Pff il y a beaucoup trop de variantes dans ce cours, en tout cas toi tu as l'air de gérer ^^

Gérer est un grand mot.

Pour la question 1:
Je trouve 10.01g de vapeur éliminée / kg d'air sec
et
35.86 kJ/kg d'air sec de chaleur rejetée.

Vous en pensez quoi?

moi j'ai 9.9g et 35.56kJ/kg donc ca ressemble fort j'ai envie de dire

pour la question 3, dans la résolution posté, à la 4ème ligne, c'est la puissance qu'on calcule et pas travail, il me semble non?

Oui, mais les kJ/s = kW donc suivant l'unité tu interprètes :p
Il est en effet écrit travail en kJ/s, donc c'est l'unité d'une puissance.

Faut dire qu'après des pages de calcul on se perd dans les notations ...

Bonjour à tous j'avais juste un truc a vous demander , j'ai eu 18/20 à cette question et j'ai pas fait comme ça :s , il y a des variations aux points 2 et 4 selon moi , c'est un brayton réel et pas idéal :s donc pour moi ça ne va pas avec les grapiques comme ça . je trouve 0.82 au back ratio mais 0.11MW comme puissance avec la technique du Cengel.

Et bien ça à l'air de coïncider alors XaviD, le back work ratio est égal et si l'on fait 600,96 - 492,7,

cela donne 108,26 kW donc = 0,108 MW ce serait pas si mauvais ça il me semble ^^

pour la question 1 , vous utilisez le diagramme psychometric je suppose ? =)

Euh bah dans la question il demande de mettre l'évolution sur le diagramme je pense

comment tu fais pour trouver w2 dans la Q1 ? et normalement quand tu fais x2-x1 tu dois fait fois le débit non ? et comme on en a pas ben je comprends pas :S

Excusez moi de vous déranger messieurs =D mais j'ai un truc qui me travaille depuis tantot , dans le cengel , ils disent que l'humidité relative est la même en 1 et 2 , P632 donc ça pose un problème de taille ^^

je me pose la meme question que Xavid si quelqu un a une explication...
je comprends bien ce que vous faites ... vous utiliser la même humidité relative (rho1=rho2)
mais la page 632 dit => dans les conditonnements d'air ou il n'y a pas d'humidification , ni de déshumidification , le bilan massique pour la vapeur d eau : w1=w2.. ou (x1=x2 selon votre notation )

pour la question 1 je crois que l on a fait un exo semblable le 13/12/10
mais pour la Q1
comment on fait pour calculer les h car a l exam si e me souviens bien il ne nous avait pas donne les tables

XaviD a écrit:comment tu fais pour trouver w2 dans la Q1 ? et normalement quand tu fais x2-x1 tu dois fait fois le débit non ? et comme on en a pas ben je comprends pas :S

Je m'étais posé la même question que toi en juin. J'avais envoyé un mail à Mr. Bruwier et voici ce qu'il m'avait répondu :

Bonsoir Arnaud,
La question demande la quantité d'eau par kg d'air sec...le débit réel d'air sec n'a donc ici aucune importance.
Bien à toi
Alfred Bruwier

pour la question 1 je crois que l on a fait un exo semblable le 13/12/10
mais pour la Q1
comment on fait pour calculer les h car a l exam si e me souviens bien il ne nous avait pas donne les tables

C'était pour la Q3 que les tables ne servaient à rien, non ?

Oui exactement Seulement pour la question 3 que les tables ne servaient à rien mais pas pour la 1

jp a écrit:je comprends bien ce que vous faites ... vous utiliser la même humidité relative (rho1=rho2)
mais la page 632 dit => dans les conditonnements d'air ou il n'y a pas d'humidification , ni de déshumidification , le bilan massique pour la vapeur d eau : w1=w2.. ou (x1=x2 selon votre notation )

Pour moi ce qu'ils disent dans le Cengel est juste et dès lors l'humidité relative n'est pas constante.. Il faut regarder l'examen de septembre 2006 à la question 1 ..

Pour la 1 les tables ne servent que pour trouver P'v..

Après on en a plus besoin..

h=1,005*T + x * (2501,4 + 1,82 * T)

merci moi j utilisais
h= 1,005*T+x*hg

Ah oui bah alors là tu as besoin des tables pour ton Hg mais ça risque de te faire une interpolation en + ...

J'ai une question pour la Q3:

Quand on calcule les travaux du compresseur et de la turbines je suis d'accord avec les formules etc mais quand je fais les dimensions, je tombe sur des kj/s et je vois qu'Arnaud met des kj.. Des kj/s ça donnerait des kW en fait et ça me semble plus adéquat pour un travail, non ?

Tu as raison, j'ai oublié le "/s".

Ah cool ça ! Parce qu'en plus je voyais sur tes feuilles comme si tu avais gommé qqchose à chaque fois :p